高校地学固体地球分野公式一覧と解説

固体地球分野

本ページでは高校地学の固体地球に関する公式の一覧とその解説を掲載しています。

公式がなぜそのような形でなるのか、その理由を理解することを心がけましょう。

※注意しておりますが、誤植等お気づきの点がありましたら、コメント欄よりお知らせください。

地震波速度から求める地殻の厚さ

★(定期テストレベル)

$$d=\frac{L}{2}\sqrt{\frac{v_2-v_1}{v_2+v_1}}$$

d:地殻の厚さ L:直接波と屈折波が同時に達する点までの距離 $$v_1:地殻での地震波速度 v_2:マントルでの地震波速度$$

$$地殻の厚さ=\frac{直接波と屈折波が同時に達する点までの距離}{2}\sqrt{\frac{マントルでの地震波速度-地殻での地震波速度}{マントルでの地震波速度+地殻での地震波速度}}$$

地震波速度から求める地殻の厚さについての詳しい解説(現在作成中)

入射角と屈折角の関係(スネルの法則)

★★★(二次試験レベル)

$$\frac{sinθ_a}{sinθ_b}=\frac{v_a}{v_b}$$

$$θ_a:入射角 θ_b:屈折角$$ 
$$v_a:屈折前の媒質中の地震波速度 v_b:屈折後の媒質中の地震波速度$$

$$\frac{入射角}{反射角}=\frac{屈折前の媒質中の地震波速度}{屈折後の媒質中の地震波速度}$$

媒質は地殻やマントルなど、地震波を伝える物質です。

入射角と屈折角の関係についての詳しい解説(現在作成中)

地震波速度

★★★(二次試験レベル)

P波速度

$$v_p=\sqrt{\frac{κ+\frac{4}{3}μ}{ρ}}$$

$$v_p:P波速度 κ:体積弾性率 μ:剛性率 ρ:密度$$

$$P波速度=\sqrt{\frac{体積弾性率+\frac{4}{3}剛性率}{密度}}$$

S波速度

$$v_s=\sqrt{\frac{μ}{ρ}}$$

$$v_s:S波速度 μ:剛性率 ρ:密度$$

$$S波速度=\sqrt{\frac{剛性率}{密度}}$$

地震波速度についての詳しい解説(現在作成中)

地殻熱流量

★★(共通テストレベル)

$$Q=K\frac{ΔT}{Δd}=K\frac{T_2-T_1}{d_2-d_1}$$

Q:地殻熱流量 K:熱伝導率 ΔT:二点間の温度差 Δd:二点間の深度差
$$T_1:点1の温度 T_2:点2の温度 d_1:点1の深さ d_2:点2の深さ$$
$$d_2>d_1(点2のほうが点1より浅い)$$

$$地殻熱流量=熱伝導率\frac{二点間の温度差}{二点間の深度差}=熱伝導率\frac{点2の温度-点1の温度}{点2の深さ-点1の深さ}$$

地殻熱流量についての詳しい解説(現在作成中)

大森公式

★(定期テストレベル)

$$D=\left(\frac{v_p v_s}{v_p-v_s}\right)T=kT$$

$$D:震源からの距離 v_p:P波速度 v_s:S波速度 T:初期微動継続時間$$
$$k=\left(\frac{v_p v_s}{v_p-v_s}\right)$$

$$震源からの距離=\left(\frac{P波速度×S波速度}{P波速度-S波速度}\right)初期微動継続時間$$

大森公式についての詳しい解説(現在作成中)

地震モーメント

★★★(二次試験レベル)

$$M_0=SDμ$$

$$M_0:地震モーメント S:断層の断面積 D:断層の滑り量 μ:岩石の剛性率$$

$$地震モーメント=断層の断面積×断層の滑り量×岩石の剛性率$$

地震モーメントについての詳しい解説(現在作成中)

地震の発生周期(ずれるペースが一定)

★(定期テストレベル)

$$T=\frac{D}{S}$$

T:地震の発生周期 D:地震一回当たりの変位量(一回当たりのずれる大きさ) 
S:変位速度(ずれるペース)

$$地震の発生周期=\frac{地震一回当たりの変位量}{変位速度}$$

地震の発生周期についての詳しい解説(現在作成中)

扁平率

★(定期テストレベル)

$$f=\frac{a-b}{a}$$

f:扁平率 a:赤道半径 b:極半径

$$扁平率=\frac{赤道半径-極半径}{赤道半径}$$

扁平率についての詳しい解説(現在作成中)

VLBIを利用した距離測定

★★★(二次試験レベル)

$$L=\frac{cτ}{cosθ}$$

L:距離 c:電波の速度(光速度) τ:遅延時間 θ:遠方のクエーサー方向と二観測点を結ぶ線のなす角度

$$距離=\frac{距離×電波の速度}{cosθ}$$

VLBIを利用した距離測定についての詳しい解説(現在作成中)

万有引力

★★(共通テストレベル)

$$F=G\frac{mM}{r^2}$$

F:万有引力 G:万有引力定数 m:物体1の質量 M:物体2の質量 r:物体間の距離

$$万有引力=万有引力定数\frac{物体1の質量×物体2の質量}{物体間の距離^2}$$

万有引力についての詳しい解説(現在作成中)

遠心力

★★(共通テストレベル)

$$F=mrω^2$$

F:遠心力 m:物体の質量 r:回転半径 ω:角速度

$$遠心力=物体の質量×回転半径×角速度^2$$

遠心力についての詳しい解説(現在作成中)

重力

★★(共通テストレベル)

$$W=mg$$

W:重力 m:物体の質量 g:重力加速度

$$重力=物体の質量×重力加速度$$

重力についての詳しい解説(現在作成中)

フリーエア補正

★★★★(大学レベル)

$$g_{fa}=g+0.3086×h$$

$$g_{fa}:フリーエア補正重力値(フリーエア補正された重力の大きさ) g…実測重力値(計測された重力の大きさ) h…標高$$

$$フリーエア補正重力値=実測重力値+0.3086×標高$$

フリーエア補正についての詳しい解説

ブーゲー補正

★★★★(大学レベル)

$$g_b=g_{fa}-2πGρh$$

$$g_b:ブーゲー補正重力値(ブーゲー補正された重力) g_{fa}:フリーエア補正重力値$$ 
$$G:万有引力定数 ρ:大陸地殻の岩石の密度 h:観測点標高$$

$$ブーゲー補正重力値=フリーエア補正重力値-2π×万有引力定数×大陸地殻密度×観測点標高$$

ブーゲー補正についての詳しい解説

フリーエア異常

★★★★(大学レベル)

$$Δg_{fa}=g_{fa}-γ$$

$$Δg_{fa}:フリーエア異常 g_{fa}:フリーエア補正重力値 γ:標準重力値

$$フリーエア異常=フリーエア補正重力値-標準重力値$$

フリーエア異常についての詳しい解説

ブーゲー異常

★★★★(大学レベル)

$$Δg_b=g_b-γ$$

Δg_b:ブーゲー異常 g_b:ブーゲー補正重力値 γ:標準重力値

$$ブーゲー異常=ブーゲー補正重力値-標準重力値$$

ブーゲー異常についての詳しい解説

コメント

  1. より:

    僭越ながら失礼します。
    ここでモーメントマグニチュードとされてる式、地震モーメントの式だと思います。
    失礼致しました。

    • Pikaia/ピカイア Pikaia/ピカイア より:

      返信遅くなり申し訳ありません。
      確かにモーメントマグニチュードの式ではありませんでした。間違えました。
      ご指摘ありがとうございます。訂正させていただきました。

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